Daniel Myssyk a occupé durant plus de 15 ans le poste de directeur artistique et chef de l'Orchestre de chambre Appassionata. En 2007, peu après avoir terminé ses études de direction à la Rice University aux États-Unis, il obtient le poste de professeur et directeur des activités orchestrales à la Virginia Commonwealth University de Richmond en Virginie. À partir de 2018, il cumule les fonctions de professeur à VCU et de chef d’orchestre assistant du Richmond Symphony avec lequel il entretient une relation des plus harmonieuse.
De récents engagements l'ont mené à la barre de l’Orchestre des Grands Ballets Canadiens, du Lubbock Symphony Orchestra (TX), du Connecticut All-State Orchestra, de l'Orchestre de la Francophonie, de l’Orchestre symphonique de Trois-Rivières et de l’Orchestre symphonique de Guanajuato (Mexique).
Daniel Myssyk aborde les œuvres du répertoire classique, romantique, moderne et contemporain avec un égal souci pour les considérations d'ordre stylistique, propres à chacune de ces périodes. Au cours des dernières années, il a maintenu un engagement continu avec le répertoire lyrique, passant de Mozart à Menotti avec la même aisance. Sous sa gouverne, trois productions récentes de VCU Opera, The Gondoliers (2015), The Old Maid and the Thief (2012) et Hansel & Gretel (2011) se sont vues attribuées les plus grands honneurs au concours annuel de la National Opera Association.
Son implication auprès des jeunes est sans relâche et se reflète dans sa façon de transmettre sa passion pour la musique classique. En plus de ses activités de professeur et chef d’orchestre à VCU, il collabore régulièrement avec le All-Virginia State Orchestra, le American Youth Philharmonic Orchestra, et les Hampton Roads Chamber Players, pour n'en nommer que quelques-uns. Il est le directeur attitré du Richmond Symphony Youth Orchestra.
Ses CDs, en compagnie d’Appassionata, ont reçu d'excellentes critiques : Sérénades tchèques, enregistré en 2012, était en nomination pour le meilleur disque de l'année à l'ADISQ et aux Prix Opus du Conseil québécois de la musique.